Hombre, Ciencia y Tecnología ISNN: 1028-0871Vol.29, No.4, oct-dic, pp. 155-166, 2025  
Efectividad de la distribución geométrica de melaza en el cultivo de tomate y su  
productividad en campo  
Effectiveness of geometric distribution of molasses in tomato cultivation and its  
productivity in the field  
Autores:  
MSc. Delvis Olivares -Sánchez, https://orcid.org/0000-0002-7381-5492  
Lester Enoldis Romero - Olivares, https://orcid.org/0009-0008-4118-579X  
Yaimer Pérez - Charón, https://orcid.org/0000-0001-2345-6789  
Lianys García -Alvares, https://orcid.org/0009-0006-2230-3450  
Filiación institucional: Universidad de Guantánamo, Carretera de Jamaica Km ½,  
Guantánamo - Cuba.  
E-mail:  
delvis@cug.co.cu;  
lesterro@cug.co.cu;  
yaimer@cug.co.cu;  
lianysgarciaalvarez@gmail.com.  
Fecha de Recibido: 23 jul. 2025  
Fecha de Aprobado: 3 sept. 2025  
Resumen  
Abstract  
Esta investigación realiza una evaluación  
de la eficiencia agronómica de la melaza  
aplicada en un diseño geométrico espacial  
en el cultivo del tomate para optimizar su  
distribución y rendimiento en el municipio El  
Salvador. Se evaluaron diferentes patrones  
This research seeks to evaluate the  
agronomic efficiency of molasses applied in  
a spatial geometric design in tomato  
cultivation to optimize its distribution and  
yield in the municipality of El Salvador.  
Different  
geometric  
patterns  
(square,  
geométricos  
(cuadrado,  
triangular,  
triangular, hexagonal, and spiral) were  
evaluated when applying the doses of  
molasses. The combination of these factors  
hexagonal y en espiral), al aplicar las dosis  
de melaza. La combinación de estos  
factores en el diseño experimental de  
bloque completo al azar a campo abierto  
permitió que la aplicación de melaza a  
razón de 10ml/L de agua al cultivo,  
combinada con la distribución en un patrón  
geométrico  
significativamente  
optimización del  
rendimiento y la eficiencia productiva. En  
resumen, el patrón hexagonal es el más  
efectivo porque optimiza la utilización del  
espacio y fortalece la estructura del cultivo,  
mientras que la melaza mejora el sustrato y  
la nutrición, lo que se evidencia en mejores  
resultados productivos en el tomate.  
in  
the  
complete  
randomized  
block  
experimental design in open fields allowed  
for the application of molasses at a rate of  
10ml/L of water to the crop, combined with  
the distribution in a hexagonal geometric  
pattern, to significantly favor efficiency and  
space optimization, higher yield, and  
productive efficiency. In summary, the  
hexagonal pattern is the most effective  
because it optimizes space utilization and  
strengthens the structure of the crop, while  
molasses improves the substrate and  
nutrition, which is evidenced by better  
production results in tomatoes.  
hexagonal  
favoreciera  
la  
eficiencia  
y
espacio,  
un  
mayor  
Keywords: Tomato; Molasses; Spatial  
Palabras  
Distribución  
clave: Tomate; Melaza;  
espacial; Optimización  
distribution;  
Geometric patterns.  
Mathematical  
optimization;  
matemática; Patrones geométricos.  
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Introducción  
En los últimos años se ha incrementado a escala internacional una corriente dirigida a la  
producción de alimentos con los recursos del agroecosistema, para garantizar una  
alimentación más inocua y una mejor protección de los recursos naturales. En este contexto,  
se ha fortalecido la llamada agricultura ecológica (Vanlauwe, Wendt, Giller, Corbeels y Gerard,  
2014). Los avances de esta forma de hacer agricultura, están estrechamente vinculados al  
riesgo demostrado que puede provocar a la salud humana, la presencia de residuos tóxicos  
provenientes de los pesticidas y algunos fertilizantes minerales en los alimentos agrícolas  
(Terry et al., 2015).  
Dentro de las hortalizas de fruto, el tomate (Solanum Lycopersicum L.) es considerado uno de  
los productos más rentables de la horticultura mundial por su consumo masivo, su demanda  
en la alimentación diaria y la creciente popularidad de su producción y rentabilidad (Cacoango,  
2018). En la producción de tomate, se recomienda sembrar con distancias específicas entre  
surcos (120 cm) y entre plantas (25 cm) para lograr una densidad óptima que favorezca la  
fotosíntesis eficiente y el control de malezas. Estas distancias forman patrones regulares que  
pueden considerarse geométricos para maximizar el espacio y recursos (Álvarez, 2013).  
La geometría está estrechamente vinculada con la agricultura, permite diseñar y planificar los  
cultivos de manera eficiente para optimizar el uso del espacio, el riego y la exposición solar.  
La geometría es fundamental en el diseño de terrazas agrícolas para controlar la erosión, en  
la organización de caminos rurales y en la rotación de cultivos para mejorar la salud del suelo.  
Por lo tanto, la aplicación de principios geométricos en la agricultura no solo optimiza la  
producción sino que contribuye a la sostenibilidad y rentabilidad de las explotaciones agrícolas  
(Mamani, 2021).La geometría que estudia patrones y proporciones perfectas en la naturaleza  
(incluyendo estructuras botánicas), ha sido explorada para entender cómo aplicar estos  
principios en la agricultura y diseño de cultivos, aunque su uso práctico en la distribución de  
productos beneficiosos para las plantas y especifico en el tomate (Solanum Lycopersicum L.)  
es más conceptual.  
La geometría como explica Zapata (2014), se utiliza en la planificación agrícola para diseñar  
sistemas de riego, caminos y control de plagas, basándose en la distribución geométrica de  
cultivos para mejorar la eficiencia y productividad. Algunos estudios agrícolas emplean  
técnicas geomáticas (GPS, SIG y cartografía) para gestionar parcelas y optimizar la siembra,  
lo que implica un uso avanzado de patrones espaciales y geométricos en la agricultura. La  
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presente investigación pretende dar a conocer algunos aspectos de la relación matemática -  
agricultura, dentro del contexto del desarrollo agrícola con miras a procesos inclusivos y la  
finalidad de evaluar la eficiencia agronómica de la melaza aplicada en un diseño geométrico  
espacial en el cultivo del tomate para optimizar su distribución y rendimiento en condiciones  
de campo, en el municipio El Salvador.  
Materiales y métodos  
El experimento se realizó en el municipio El Salvador, en la finca de La Luisa, del barrio  
Jamaiquita, perteneciente a la CCS Guillermo Castro, sobre un suelo Pardo Sialítico Mullido  
Carbonatado, profundidad efectiva de 60 cm, con buen drenaje según MINAGRI (1999); desde  
el 19 de enero al 5 de abril de 2025.  
Para la investigación se utilizó un diseño de bloque al azar (bifactorial), con cuatro tratamientos,  
tres repeticiones, formándose 12 parcelas, con 5,0 m de largo por 6,0 m de ancho para un área  
de 30 m2(Rodríguez et al., 2007) y una separación de un metro entre ellas como efecto de  
borde. Para un total de 83 plantas por parcelas y un cómputo de 996 plantas en el experimento.  
Este diseño permitió controlar la variabilidad del terreno y factores ambientales, asignando al  
azar las diferentes dosis de melaza a bloques espaciales o parcelas que están organizadas  
según un patrón geométrico. Permite,además, comparar el efecto de cada dosis dentro de  
cada patrón geométrico, evaluando el crecimiento y rendimiento del cultivo de manera precisa  
y eficiente.  
Dosis de melaza  
Patrón geométrico de  
distribución  
Sin patrón  
Tratamientos  
(ml/L)  
T1  
T2  
T3  
T4  
Testigo absoluto. Sin aplicación  
5
Triangular  
10  
15  
Hexagonal  
Espiral  
Tratamiento T1(testigo absoluto): en este patrón las plantas se disponen de un patrón  
geométrico de distribución ya que no se aplica la melaza.  
Tratamiento T2: aplicación de melaza 5 ml/L de agua y distribución en patrón geométrico  
triangular (puntos equidistantes formando triángulos equiláteros). Esta disposición maximiza la  
captación de luz solar y el flujo de aire, favoreciendo el crecimiento y reduciendo  
enfermedades.  
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Tratamiento T3: aplicación de melaza 10 ml/L de agua y distribución en patrón geométrico  
hexagonal (formando celdas hexagonales, optimizando espacio).  
Tratamiento T4: aplicación de melaza 15 ml/L de agua y distribución en patrón geométrico en  
espiral o fractal (para evaluar efectos en un patrón más complejo).  
Los patrones geométricos utilizados permiten maximizar el efecto del bioproducto en las  
plantas, mejorar la eficiencia productiva y los rendimientos; así como, facilitar el análisis  
matemático y estadístico al tener tratamientos ligados a estructuras geométricas bien  
definidas.  
La preparación del suelo y atenciones al cultivo se realizó según normas técnicas descritas en  
el Manual Técnico de Organopónico y Huertos Intensivos. La variedad Vyta es la utilizada en  
el experimento, por su adaptabilidad a las condiciones climáticas del municipio.  
Análisis estadísticos: a partir de los datos obtenidos se realizó un análisis de varianza  
bifactorial. Para la determinación de las diferencias entre los tratamientos, se utilizó la prueba  
de Tukey para p≤ 0,05% de probabilidad de error, para el estudio estadístico el análisis de  
varianza ANOVA y para la elaboración de los gráficos el programa EXCEL, 2010.  
Para determinar matemáticamente la influencia de los patrones geométricos de distribución,  
nos basamos en principios de geometría, densidad de planta, radio de influencia y eficiencia  
espacial a partir de las siguientes fórmulas.  
Densidad de planta (planta/m2)  
Patrón cuadrado Dc ꞊  
Patrón triangular Dt ꞊  
Patrón hexagonal Dh ꞊  
Patrón en espiral De ꞊  
Área por planta (m2) A꞊  
Radio de zona de influencia (m) r꞊  
Eficiencia espacial (%) E꞊  
Variables evaluadas: se seleccionaron 25 plantas por parcelas para la muestra y como área  
de cálculo en la parcela, se consideró la correspondiente a los tres surcos centrales, excepto  
dos plantas en ambos extremos de cada surco.  
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Número de fruto por planta (u): se realizó el conteo visual cuando apareció el 50% de  
los frutos cuajados y se determinó la media.  
Diámetro de los frutos (mm): la medición se realizó con un pie de rey en el momento  
que se hizo el pesaje de los frutos.  
Masa fresca de los frutos (kg): se pesaron los frutos por tratamientos con una balanza  
analítica.  
Rendimientos agrícolas (t. ha-1): se determinó la producción agrícola del cultivo en cada  
cosecha, con las medias del número de frutos por plantas y la masa fresca del fruto por  
tratamiento.  
Los resultados se evaluaron económicamente para conocer el tratamiento de mejor relación  
beneficio/costo.  
Resultados y discusión  
Comportamiento de las variables climáticas durante la etapa experimental  
El siguiente gráfico muestra la influencia de los factores climáticos (temperatura, humedad  
relativa y precipitaciones) durante la investigación.  
120  
96,9  
100  
72  
70  
70  
80  
60  
40  
20  
0
69  
25,8  
25,7  
25,1  
24,1  
0
0
0
ene.-25  
feb.-25  
Temperatura (ºC)  
mar.-25  
Humeda Relativa (%)  
abr.-25  
precipitaciones (mm)  
Figura 1. Influencia de los factores climáticos durante la investigación.  
Según datos del Centro Meteorológico Provincial Guantánamo del CITMA, las temperaturas  
medias en la etapa experimental oscilaron entre los 24 y 26 °C, estando dentro del rango de  
temperaturas del cultivo (15 a 27 °C) según Guenkov (1969).  
La humedad relativa durante el experimento se comportó entre 69 y 72%, razón por la cual se  
vio afectada la fructificación, pues la humedad relativa más favorable para el desarrollo del  
tomate se considera entre el 50 y 60%. Según Huerres y Caraballo (1996), la humedad relativa  
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influye sobre el crecimiento de los tejidos, transpiración, fecundación de las flores y desarrollo  
de las enfermedades criptogámicas, siendo preferible humedades medias no superiores al  
50%.  
Las precipitaciones se comportaron de manera escasa y mal distribuida en tiempo y espacio.  
Las precipitaciones ocurrieron en la etapa final del experimento, mes de abril con 96,9 mm,  
valores ya insignificantes para el experimento. Coincidimos con los autores que plantean que  
este es un cultivo relativamente resistente a la sequía. Sin embargo, por su gran superficie  
foliar y sistema radicular desarrollado, utiliza un alto volumen de agua del suelo, pero de una  
forma económica (Álvarez, 2005).  
Análisis de las variables número de frutos por planta y diámetro del fruto  
La significancia estadística de la melaza, los patrones geométricos de distribución y su  
interacción con el cultivo mostró el efecto en el tiempo para las variables de número de frutos  
por planta, su efecto se presenta en la Tabla 1. Para esta variable el tratamiento T3 (10 ml/ L  
distribuida con patrón geométrico hexagonal, mostró mayor resultado con una media de 22,92  
frutos y diferencias estadísticas con respecto a los demás tratamientos, con 25,7% para T1,  
13,8% para T2 y 25,04% para T4.  
En la misma tabla se reportan diferencias estadísticas entre los tratamientos establecidos en  
cuanto al diámetro del fruto, es el tratamiento T3, el que presentó el mayor diámetro con valores  
de 73,74 mm.  
Tabla 1. Efecto de los tratamientos en las variables número de frutos por plantas y diámetro del  
fruto, de la variedad de tomate estudiada  
Número de frutos  
por planta  
(u)  
Diámetro del  
fruto  
Dosis de melaza  
Tratamientos  
(ml/L H2O)  
(mm)  
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T1  
T2  
T3  
T4  
-
17,03c  
19,75b  
22, 92a  
17,18c  
10,74  
60,05c  
69,21b  
73, 74a  
69,71b  
16,47  
5
10  
15  
CV (%)  
ES+  
0,31  
0,02  
Medias seguida de letras desiguales difieren significativamente de según prueba de Tukey para p ≤  
0,05.  
Los resultados obtenidos demuestran que la combinación de la dosis de melaza 10 ml/L de  
H2O con patrón geométrico hexagonal es óptima; según Suárez (2023), la melaza es  
especialmente útil para plantas que requieren altos niveles de potasio, cruciales para el  
desarrollo radical, la floración, la fructificación y para plantas que requieren un pH más bajo;  
tiene propiedades antifúngicas y antibacterianas, lo que la hace útil para prevenir  
enfermedades y controlar la presencia de insectos dañinos. Además, puede ayudar a aumentar  
la resistencia de las plantas a las condiciones climáticas extremas, como la sequía de la región.  
El patrón de distribución hexagonal es un arreglo geométrico que maximiza la absorción del  
agua, la melaza y sus nutrientes. Cada planta tiene equilibrada la distribución del bioproducto  
y lo recibe de manera uniforme. Esto permite que la planta exprese todo su potencial genético,  
aprovechando al máximo el beneficio nutricional proporcionado por la melaza. En resumen,  
este patrón geométrico es el más efectivo porque optimiza la distribución espacial de la melaza  
y fortalece la estructura del cultivo, mientras que la melaza mejora el sustrato y la nutrición, lo  
que se evidencia en mejores resultados productivos en el tomate.  
Esta investigación demuestra que la efectividad no depende sólo de la dosis y del patrón  
geométrico de distribución, sino de la combinación sinérgica de ambos; es la estrategia más  
efectiva para aumentar tanto la producción como la calidad del fruto bajo las condiciones de  
campo.  
Análisis de las variables masa fresca del fruto y rendimiento  
La tabla 2 referente al efecto de diferentes dosis de melaza aplicada en un diseño geométrico  
espacial en condiciones de campo, muestra que el tratamiento donde se aplica melaza a razón  
de 10 ml/L de agua, distribuida en un patrón geométrico hexagonal supera a los demás  
tratamientos, tanto en la masa fresca como en rendimiento con valores de 24,02 kg y 63 t. ha-  
1, respectivamente.  
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Tabla 2. Efecto de los tratamientos en las variables masa fresca del fruto y rendimiento  
Dosis de  
Masa fresca  
del fruto  
(kg)  
Rendimiento  
Tratamientos  
melaza  
(t.ha-1)  
(ml/L H2O)  
T1  
T2  
T3  
T4  
-
14,92d  
21,49b  
24,02a  
19,15c  
10,74  
27,0c  
56,0b  
63,0a  
27,3c  
16,47  
0,02  
5
10  
15  
CV (%)  
ES+  
0,31  
Medias seguida de letras desiguales difieren significativamente de según prueba de Tukey para p ≤  
0,05.  
Una de las principales ventajas del uso de la melaza como abono es su capacidad para mejorar  
la calidad del suelo. Otra muy importante es su capacidad para estimular el crecimiento de  
microorganismos beneficiosos en el suelo. Estos microorganismos, como las bacterias y los  
hongos, son esenciales para la salud del suelo y el crecimiento de las plantas. La melaza  
proporciona a estos microorganismos el alimento que necesitan para crecer y multiplicarse, lo  
que ayuda a mejorar la calidad del suelo y la salud de las plantas (Suárez, 2023).  
El patrón geométrico hexagonal aplicado en el cultivo de tomate con una dosis de melaza de  
10 ml/L de agua es efectivo por varias razones vinculadas con la eficiencia estructural y  
funcional de esta forma en sistemas naturales y agrícolas:  
Reconocida por maximizar el uso del espacio sin dejar vacíos, lo que permite una  
distribución más uniforme y eficiente de los recursos (agua, nutrientes) en el suelo y en  
la planta.  
En la naturaleza, como en los panales de abejas, el hexágono es una forma que  
optimiza la resistencia y minimiza el uso de materiales; aplicado a la agricultura, esto se  
traduce en una mejor disposición del cultivo, facilitando la absorción y distribución de la  
melaza y sus nutrientes.  
La melaza aporta nutrientes, energía para la flora benéfica del suelo y mejora la  
estructura del suelo, lo que, en conjunto con un patrón hexagonal de distribución, puede  
potenciar el crecimiento y productividad del tomate.  
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La justificación de su efectividad se basa en que el hexágono es la forma geométrica más  
eficiente para cubrir una superficie sin desperdiciar espacio, mejora la resistencia estructural y  
optimiza la distribución de recursos externos como la melaza aplicada, que aporta compuestos  
que mejoran la salud del suelo y las plantas, y combinada con el patrón geométrico de  
distribución hexagonal, maximiza el potencial del cultivo.  
Esta estrategia permitió determinar que existen pocas investigaciones relacionadas al tema  
propuesto, que la presente investigación tenga un diseño experimental innovador y fácil de  
interpretar tanto en matemáticas, como en agricultura.  
Evaluación de matemática de los patrones geométricos de distribución  
La tabla 3 nos muestra que el patrón geométrico de distribución hexagonal para la aplicación  
de 10ml/L de melaza es matemáticamente óptimo porque hay una mayor densidad de planta  
con 36,95 plantas/m2, muestra una mayor eficiencia en el uso del espacio con 181,5%, además  
de, reducir la competencia entre plantas por su radio de zona de influencia con 0.093 m.  
Tabla 3. Tabla comparativa de los patrones geométricos de distribución de las dosis de melaza  
Parámetros  
Patrón cuadrado Patrón triangular Patrón hexagonal Patrón en espiral  
Densidad (Plantas/M2)  
Área/planta (m2)  
3.33  
0.30  
18.47  
0.054  
36.95  
0.037  
2.54  
0.39  
Radio de zona de influencia  
(m)  
0.309  
16.36  
0.131  
90.65  
0.093  
181.5  
0.354  
12.48  
Eficiencia espacial (%)  
Valoración económica  
En resumen, la valoración económica confirma que el mejor tratamiento es aquel que combina  
optimización de la distribución y la dosis adecuada de melaza para maximizar rendimiento y  
ganancias económicas, como se observó en el patrón hexagonal con aplicación de melaza 10  
ml/L de agua.  
Para determinar el efecto económico producido por los tratamientos en la producción de  
tomate, se realizó un análisis económico el cual se muestra en la tabla 4, teniendo como base  
el rendimiento obtenido. Logrando los mejores resultados cuando se aplica la dosis de melaza  
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de 10 ml/L de agua, reportando ganancias de $ 63.033,98 por hectárea. Es válido destacar  
que el resto de los tratamientos donde se aplicó este producto mostraron ganancias superiores  
al testigo.  
Tabla 4. Resultados económicos.  
Costos de  
Producción  
$
Valor de  
Producción  
($)  
Rendimiento  
Ganancia  
Tratamientos  
(t.ha-1)  
($)  
T1  
T2  
T3  
T4  
27,0  
56,0  
63,0  
27,3  
6.810,64  
6.816,64  
6.816,64  
6.816,64  
29.935,98  
62.089,44  
69.850,62  
30.268,602  
23.125,34  
55.272,80  
63.033,98  
23.457,96  
Los resultados obtenidos con la aplicación de melaza y su distribución en patrones geométricos  
en la variedad Vyta, permiten aceptar la hipótesis, por cuanto, los tratamientos que recibieron  
su aplicación, reportaron mejores resultados, tanto en crecimiento, como en desarrollo de las  
plantas, así como en el incremento de los indicadores de productividad, al obtener un producto  
de mejor calidad.  
Conclusiones  
La mejor respuesta de la variedad de tomate Vyta en el crecimiento y rendimiento ocurre bajo  
el efecto de la aplicación de melaza a 10ml/L de agua, con distribución espacial en patrón  
geométrico hexagonal.  
La mejor respuesta de la variedad de tomate Vyta desde el punto de vista económico ocurre  
cuando se le aplica la dosis de melaza 10 ml/L de agua con patrón geométrico de distribución  
hexagonal, se obtienen 63,0 t. ha-1 y se generan utilidades de $63033,98.  
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