Hombre, Ciencia y Tecnología ISSN: 1028-0871 Vol. 26, No. 4, oct-dic, p.50-59, 2022
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Análisis de sensibilidad del estudio de factibilidad económico - financiera del proyecto
del Parque Eólico Punta de Maisí
Sensitivity studies from economic and financial feasibility of Punta de Maisí wind farm
project
Autores:
M.Sc. Gustavo E. Fernández-Salva
1
, https://orcid.org/0000-0001-7425-8571
Luis J. García-Faure
2
, https://orcid.org/0000-0003-1237-3915
Lorenzo Enríquez-García
3
, https://orcid.org/0000-0001-7300-8204
Robuam Peña-Domínguez
4
, https://orcid.org/0000-0002-6348-0123
Ramón Mustelier-Pardo
5
. https://orcid.org/0000-0002-9868-7634
Organismo:
1
Universidad de Guantánamo, Cuba.
2
Universidad de Oriente, Santiago de
Cuba.
3
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador,
4
M. Sc. Universidad de
Guantánamo,
5
M.Sc. Dirección. Emp. Eléctrica Guantánamo. Cuba.
Email: gfsalva2021@gmail.com; lgarcia@uo.edu.cu; lorenzeniquez@yahoo.com;
robuam@cug.co.cu; rmustelier@elecgtm.une.cu
Fecha de recibido: 7 jul. 2022
Fecha de aprobado: 14 sept. 2022
Resumen
En el municipio Maisí, en Cuba, en las
coordenadas 20,27
0
N y-74,22
0
O, se
realizan los estudios de pre factibilidad del
proyecto de un parque eólico en dos
emplazamientos: Punta Fraile y Punta
Quemado. Se proponen dos variantes. El
objetivo de este trabajo fue realizar los
análisis de sensibilidad sobre la
rentabilidad de los parámetros susceptibles
de variar, con la finalidad de determinar los
límites dentro de los cuales se pueden
mover sin que el proyecto deje de ser
rentable. Fue diseñado un programa para
fuentes renovables puras e híbridas;
dispone de un módulo para la estimación
del costo capital a partir de los parámetros
relevantes del proyecto que garantiza
igualdad de condiciones en el análisis de
variantes. La evaluación económico -
financiera se realiza mediante cuatro
criterios fundamentales que se
complementan. Los resultados se dan en
forma de tabla comparativa de variantes y
parámetros influyentes de la sensibilidad.
Palabras clave: Estudios de factibilidad;
Análisis de sensibilidad; Estimación
paramétrica del costo; Parámetros
relevantes del proyecto
Abstract
In the Maisí municipality, Cuba, at
coordinates 20,270 N and -74,220 W, pre-
feasibility studies are being carried out for a
wind farm project in two locations known as
Punta Fraile and Punta Burned. Two
variants are proposed. The objective of this
work was to carry out sensitivity analyzes
on the profitability of the parameters likely
to vary, in order to determine the limits
within which they can be moved without the
project ceasing to be profitable. For the
studies, a program for pure and hybrid
renewable sources was designed; It has a
module for estimating the capital cost
based on the relevant parameters of the
project that guarantees equality of
conditions in the analysis of variants. The
economic-financial evaluation is carried out
using four fundamental criteria that
complement each other. The results are
given in the form of a comparative table of
the variants and influencing parameters of
the sensitivity.
Keywords: Feasibility studies; Sensitivity
analysis; Parametric cost estimation;
Relevant project parameters
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Introducción
Desde 1984 la Universidad de Oriente y el Centro de Investigaciones Solar (CIES) venían
realizando jornadas de medición de las velocidades del viento en el municipio Maisí, que,
unido a la base de datos acumulada por la estación meteorológica del faro de ese punto
estratégico para la navegación, permitía analizar el comportamiento estacional y mensual de
la región. El mapa eólico elaborado posteriormente por el Instituto de Meteorología de Cuba
[1] permitió corroborar la hipótesis de que existía un buen potencial eólico en la zona. La
velocidad media anual calculada con los valores promedio mensuales y extrapoladas a 50 m
de altitud, así como el cálculo del potencial eólico de los sitios previstos para el
emplazamiento de las turbinas, están en correspondencia con los suministrados por el mapa
eólico de Cuba, figura 1.
En la actualidad se realizan los estudios de pre factibilidad del parque mediante dos
variantes: en la primera se propone instalar turbinas Gamesa de 2,5 MW hasta un total de
175 MW repartidas en los emplazamientos de Punta Fraile y Punta Quemado,
correspondiendo 87,5 MW a cada emplazamiento; en la segunda variante se propone instalar
turbinas Gamesa de 4,5 MW, 46 de ellas en Punta Fraile y 24 en Punta Quemado, con una
potencia total instalada de aproximadamente 300 MW.
Para la determinación de la energía anual producida en cada variante, se utilizan las curvas
características de las turbinas G-114-2,5MW y G120-4.5, que pueden ser instaladas con
alturas de 100 y 120 metros de torre respectivamente [2]. Los costos capitales de ambos
proyectos están influenciados por la potencia a instalar, pero también por el número de
turbinas y la altura de las torres, el modelo paramétrico de estimación del costo resuelve este
problema.
El proyecto prevé la interconexión de las máquinas de ambos emplazamientos con la red
nacional, por lo que para el análisis toda la energía producida es absorbida por el sistema.
Para garantizar un buen margen de fiabilidad de los resultados, es necesario hacer
determinadas consideraciones:
- Los emplazamientos se encuentran situados con una altitud que puede oscilar entre 20 m y
50 m por encima del nivel del mar, por lo que debe hacerse la corrección de la producción de
las turbinas por la disminución de la densidad del aire.
- En cada emplazamiento se situará un elevado número de turbinas, por lo que
independientemente del arreglo que se adopte, la generación total del parque se verá
afectada por el efecto de estela que se produce detrás de las turbinas (eficiencia por arreglo)
[3], En el trabajo se adopta un valor aceptable (90 %) para eficiencia por arreglo por la
influencia que esta ejerce en la rentabilidad del parque
Fig. 1. Mapa del potencial eólico de Cuba. (Tomado del Instituto de Meteorología de Cuba)
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Materiales y métodos
Para llevar a cabo el trabajo se utilizan tres módulos del programa FRE-LGV-1 desarrollado
por el profesor Luis Jerónimo García Faure
1
:
- Estudio del potencial eólico del sitio, generación anual de energía y factor de capacidad de
cada emplazamiento
- Validación económico-financiera
- Análisis de sensibilidad
Potencial eólico del emplazamiento
Con la distribución de velocidades del viento se estima el potencial eólico, que luego servirá
como elemento para el cálculo de la energía que se puede producir y el factor de capacidad
con que deberá operar el parque. Se define la densidad de potencia del viento como el valor
promedio de la potencia por unidad de área de todas las mediciones realizadas durante el
año [4]. Está dado por:
)1(
2
1
3
n
i
i
v
n
DPV
Generalmente se realizan mediciones horarias de la velocidad del viento, en ese caso
n=8760, que son las horas de un año normal.
Se considera el potencial eólico pobre si la densidad de potencia del viento es menor de 160
W/m
2
, aceptable o bueno, hasta 400 W/m
2
y Excelente por encima de 400 W/m
2
.
Energía anual producida por las turbinas
Se demuestra [5]: que la potencia útil producida por una turbina eólica para una velocidad del
viento v
i
está dada por:
)2(
2
1
3
kWvACP
itpi
Normalmente los fabricantes ofrecen las curvas características de sus turbinas (P-v
i
)
evaluadas en condiciones de laboratorio para no tener que utilizar el coeficiente C
p
y la
eficiencia η
t
y toman la densidad del aire para condiciones atmosféricas normales de =1,225
kg/m
3
, la cual debe corregirse para las condiciones locales. De esta manera, la energía
producida por la turbina para cada velocidad del viento está dada por:
)3()(
225,1
kWhtvPE
iii
Y la energía total anual se determina por:
)4(/)()(
225,1
max
akWhvpvP
n
E
vv
vv
ii
i
ai
Si se realizan mediciones horarias de la velocidad del viento n=8760 horas y el producto
p(v
i
).8760 son las horas del año que se produce la velocidad v
i
.
El factor de capacidad está dado por la relación entre la energía anual producida y la que
hipotéticamente se podría producir si la turbina trabajara las 8760 horas del año con la
potencia nominal:
)5(
8760min
..
alnoPotencia
producidaanualEnergía
CF
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Distribución de probabilidades de Weibull
Los valores de los parámetros de Weibull k y c fueron calculados a la altura de referencia
(Z
ref
) de 50 metros para determinar si el potencial eólico a esa altura está en correspondencia
con el indicado en el mapa eólico de Cuba, luego fueron extrapolados para la altura del buje
de las turbinas (Z
buje
) para determinar la potencia. Se asume que aunque la velocidad del aire
aumenta con la altura, la frecuencia con que pasan las velocidades a las alturas del buje y de
referencia es la misma, que solo varía la magnitud de la velocidad. En estas condiciones, el
coeficiente k prácticamente se mantiene constante, pero el coeficiente c varía según la
siguiente relación [6]:
)6(/
ln
ln
sm
Z
Z
Z
Z
cc
o
ref
O
buje
refbuje
Validación económico-financiera
El costo capital, como se dijo antes se estima por el método paramétrico [7,8], El modelo
utilizado fue desarrollado en función de los tres parámetros técnicos relevantes que
determinan el costo de los parques eólicos: potencia, número y alturas de las turbinas,
teniendo en cuenta un número representativo de los parques construidos en los últimos años
en 12 de los países de América Latina que mayor uso hacen de la energía eólica [9, 10, 11].
Está dado por:
)7($02,18
55,1924,0675,0
ZNPC
Para valores de 90<Z<130 m
Esta ecuación tiene en cuenta todos los costos asociados con la inversión inicial del parque
incluyendo la transportación y el montaje de las turbinas, pero no las líneas de transmisión y
otras obras externas del parque. Cuando se utiliza con cualquiera de los criterios de
validación económico-financiera, tiene la ventaja que establece una relación continua entre
los parámetros técnicos y el criterio utilizado (VPN, TIR, COE, etcétera), lo cual garantiza
igualdad de condiciones en la evaluación de las variantes. [12,13].
A partir del costo capital anual y las horas efectivas de trabajo de las turbinas se deducen los
costos de operación y mantenimiento, los de remplazo de turbinas si existieran y el valor
residual del proyecto.
En la tasa integral se considera, la parte correspondiente al descuento bancario normal, la
tasa de seguros más otras tasas que pudieran surgir. El límite máximo que puede tomar esta
tasa está fijado por la tasa interna de retorno (TIR) por encima de la cual el VPN se hace
negativo.
La tarifa de venta de electricidad determina los ingresos; a medida que esta aumenta,
también lo hace el VPN. Puede disminuir hasta hacerse igual al costo nivelado de la energía,
por debajo de ese valor, el VPN se hace negativo. El análisis del comportamiento de las
variables de sensibilidad se lleva a cabo mediante el diagrama de arañas (spider diagram)
[14].
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Resultados y discusión
La densidad de potencia del viento calculada a 50 metros de altura en los emplazamientos es
de 302 W/m
2
con velocidad promedio de 6,44 m/s, muy próximos a los que se obtienen con
el mapa eólico interactivo del Instituto de Meteorología que muestra la figura 1.
Variante 1: Con 70 turbinas Gamesa G114-2,5 MW para un total de 175 MW repartidas en
los dos emplazamientos de 35 turbinas cada uno. Mediante la aplicación del programa FRE-
LG-V1, se determina que cada emplazamiento podrá aportar 294,062 MWh/a para un total de
588,124 MWh/a, es decir 588 GWh/a, como muestra el programa en la figura 2. Esta
generación se obtuvo para una eficiencia del parque del 90%; lo cual debe aumentar o
disminuir en dependencia de la eficiencia que se logre alcanzar.
Fig. 2, Resultados de la producción energética de la variante 1. (Tomada del programa FRE-LGV1)
En la tabla 1 se presentan los parámetros calculados y aquellos que deben ser fijados para
el cálculo de rentabilidad. Estos valores definen la llamada validación de equilibrio.
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Tabla 1. Resumen de parámetros económico-financiero de la variante 1
Resultados de la validación de la variante 1
Análisis de sensibilidad de las variables sobre el VPN
En el gráfico del tipo de araña [14] de la figura 3 se muestra el valor que toma el VPN ($65,
684,127) para los valores de la tabla 1. Se puede observar, que hay dos parámetros que
ejercen una notable influencia en la rentabilidad: La tasa integral de descuento y la tarifa de
venta de electricidad. El costo de operación y mantenimiento prácticamente no ejerce
influencia sobre el VPN.
Fig. 3. Diagrama de araña para el análisis de sensibilidad. (Tomada del programa FRE-LGV1)
Influencia del costo capital de la variante 1 en la sensibilidad del VPN
El costo capital también tiene una marcada influencia en la rentabilidad del proyecto una
disminución del costo del 25 % representa un aumento del VPN de aproximadamente el 50
%; mientras que un aumento del costo del 25 % representa una disminución del VPN del 50
%. En la tabla 2 se muestra este comportamiento.
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Tabla 2. Comportamiento del VPN con el costo capital
Costo capital ($)
$/kW
VPN
Estimado paramétrico
238,294,030
1,362
65,684,127
Disminución del 25 %
180,764,508
1,032
98,969,425
Aumento del 25 %
297,867,537
1,702
29,985,664
Variante 2
Con 300 MW instalados, 67 turbinas Gamesa G124-4,5 MW y 120 metros de altura del buje,
43 en el emplazamiento de Punta Fraile y 24 en el de Punta Quemado. En la figura 4 se
muestra la producción anual de energía. El emplazamiento de Punta Fraile podrá producir
608,617 MWh/a mientras que el de Punta Quemado podrá producir 317,539 MWh/s, para un
total de 926,156 MWh/a. El primer dato curioso y aparentemente contradictorio que se
observa es que, a pesar de aumentar la energía producida por el aumento de la potencia
instalada y la altura del buje de las máquinas, se produce una disminución del factor de
capacidad.
Para poder entender este comportamiento, hay que remitirse a las ecuaciones 2, 4 y 6 sobre
el cálculo de la potencia, la energía de las turbinas y el factor de capacidad. En la ecuación 2,
el cálculo de la potencia está en función del coeficiente de potencia y la eficiencia de la
turbina, ambos parámetros dependen del tipo de turbina y de la potencia a la cual esté
trabajando. En turbinas semejantes los comportamientos de Cp y η siguen curvas similares,
pero a medida que aumenta la potencia de la turbina, sus mayores valores se mueven hacia
potencias superiores. En el caso de las turbinas analizadas, para la G114-2,5 MW los valores
mayores se obtienen a menor velocidad del viento. Al trazar las curvas de probabilidades de
Weibull, se puede comprobar que, al variar la altura del buje de 100 m hasta 120 m, las
curvas mantienen su forma, pero por debajo de 9 m/s las probabilidades de ocurrencia son
mayores para la turbina de menor potencia, que es donde mayores son sus coeficientes de
potencia y de eficiencia. En la figura 5 se muestran ambas distribuciones de probabilidades,
y aunque parecen muy próximas (a 120 m se desplaza hacia la derecha), los valores de las
ordenadas p(v
i
) difieren los suficiente para producir los resultados obtenidos. A partir de 9
m/s la situación se invierte; en ese caso las mayores probabilidades de ocurrencia de las
velocidades se producen a mayor altura, con lo cual se obtiene un incremento relativo de
energía en la turbina de mayor potencia, pero no lo suficiente para logra el mismo factor de
capacidad que con la turbina de menor potencia. Si el potencial eólico fuera superior, las
turbinas trabajarían mayor parte del tiempo a velocidades superiores a 9 m/s, la situación
fuera diferente.
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Fig. 4. Resultados de la producción energética de la variante 2. (Tomado del programa FRE-LGV1)
Fig. 5. Curvas de distribución de velocidades de Weibull a 100 y 120 m de altitud
Tabla 3. Resumen de parámetros económico-financieros de la variante 2
.
En la tabla 3, se puede observar que solo se consideran variables aquellas que intervienen en el costo y la
rentabilidad, los restantes parámetros se mantienen igual que en la variante 1 para poder establecer la
comparación entre los criterios de validación.
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Resultados de la validación de la variante 2
Análisis de sensibilidad
Como se puede observar en la figura 6, al igual que en la variante 1, los dos parámetros que
más influencia ejercen sobre el VPN son la tasa integral de descuento y la tarifa eléctrica.
Para poder establecer la comparación entre las dos variantes, se tomaron valores iguales
para ambos parámetros.
Fig. 6. Análisis de sensibilidad de la variante 2. (Tomado del programa FRELGV1)
Tabla 4. Resumen comparativo
Elemento a comparar
Variante 1
(175 MW)
Variante 2
(300 MW)
Diferencia (V
2
-V
1
)
Producción de energía (GWh/a)
588
926
+57%
Factor de capacidad
0,38
0,34
-11%
Costo capital ($)
238,294,030
468,398,167
+96,5%
Costo del ciclo de vida ($)
137,871,607,
238,175,154
+73%
Valor Presente Neto ($)
65,684,127
82,376,579
+25%
Costo nivelado de la energía
($/kWh)
0,1016
0,1115
+9%
Tasa interna de retorno (%)
11,78
11,36
-3.5%
Conclusiones
Los cálculos realizados para ambas variantes fueron realizados para las mismas condiciones
e iguales valores de equilibrio como muestran las tablas 1 y 3 y cuyos resultados se
resumen en la tabla 4. Si se mantiene el mismo potencial eólico, cualquier variación que se
produzca en los parámetros de sensibilidad (tasa integral de retorno, tarifa de venta de
electricidad, costo capital), produce una alteración (positiva o negativa) sobre el VPN y los
restantes criterios de validación, pero debe mantenerse la proporción de las variantes dadas
en la tabla 4.
El aumento de la potencia de 175 MW y altura de 100 metros de la variante 1 a 300 MW y
120 m de altura en la variante 2 representa:
Un aumento del 57% de energía, pero debe aumentar el 96,5 % del costo capital y el 73%
del costo del ciclo de vida.
Un aumento del 25% del valor presente neto.
Una disminución de la tasa interna de retorno (TIR) del 3,5%.
Sin embargo, como se explicó anteriormente, si el potencial eólico del sitio fuera mayor, es
de esperar que mejoren todos los índices para la variante 2.
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