Hombre, Ciencia y Tecnología ISSN: 1028-0871 Vol. 24, No. Especial, pp.1-7, 2020
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Modelos matemáticos para determinar la Influencia de los defectos de la madera en
bolo en el rendimiento del Pinus cubensis
Mathematical model to determine the Influence of bolus wood defects on Pinus
cubensis yield
Autores: Amarilis Lambert-Legrá, Ibian Leyva-Miguel, y Yenicer Segurado-Gil
Organismo:
Universidad de Guantánamo. MES. Guantánamo. Cuba
E-mail: amarilisll@cug.co.cu Ibian@cug.co.cu yenicer@fam.cug.co.cu
Resumen
Este trabajo se realizó en los aserríos de
Cayo Güin y el Toa perteneciente a la
Empresa Agroforestal de Baracoa con el
objetivo determinar la influencia que tienen
los defectos de la madera en bolo en el
rendimiento de la madera aserrada de
Pinus cubensis. Para ello se caracterizó la
materia prima y se determinó los
principales defectos de la madera en bolo:
conicidad, curvatura del fuste, tableadura y
excentricidad del corazón. Luego se
determinó el rendimiento de cada troza.
Donde los modelos que mejores resultados
obtuvieron fueron: R=-
4,46053T+4,78936Cu+67,2177CO para el
aserrío Cayo Güin con un R
2
de 0,95 y
para el aserrío del Toa se obtuvo:
R=23,2671CO+8,5648Cu+4,4137 T con un
R
2
de 0, 85. Siendo la conicidad el defecto
que más influyen en el rendimiento en
ambos casos debido a la diferencia del
diámetro en los extremos fino y grueso.
Palabras Clave: rendimiento;
aserríos; defectos
Abstract
This work was carried out in the Cayo Güin
and El Toa sawmil belonging to the
Baracoa Agroforestry Company with the
objective of determining the influence that
bolus wood defects have on the Pinus
cubensis yield. To do this, the raw material
was characterized and the main defects of
the bolus wood were determined: taper,
shaft curvature, flatness and eccentricity of
the heart. Then, the yield of each log was
determined. The following model was
obtained: R = -4.46053T + 4.78936Cu +
67.2177CO for the Cayo Guin sawmill with
an R2 of 0.95. For the Toa sawmill the
following model was obtained: R =
23.2671CO + 8.5648Cu +4.4137 T with an
R2 of 0.85. Taper was the most influent
defect in yield, in both cases, due to the
diameter difference at the thin and thick
ends.
Keywords: performance; sawmills; defects
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Introducción
Los bosques son de vital importancia para mantener la vida en la Tierra y desempeñan un
papel importante en la lucha contra el cambio climático (ONU, 2019). Los mismos abarcan
según la FAO (2020), poco más del 30% de la superficie terrestre. A nivel mundial se han
implementado, diferentes tecnologías que permiten mejorar los indicadores de la eficiencia
en la pericia y habilidad del personal técnico del aserradero y en las características dela
materia prima, las que parten desde los programas de optimización en los aserraderos, hasta
las basadas en la aplicación de prácticas de aserrado, apoyándose fundamentalmente en el
análisis de las diferentes variables y la toma de decisiones de aserrado en un corto intervalo
de tiempo (Álvarez, 2004).
Los defectos de la madera pueden ser debidos tanto a causas naturales durante el
crecimiento del árbol, como a los tratamientos a los que se ven sometidos, estos influyen en
el rendimiento y en las propiedades de la madera, González, (2000) plantean que existen
unas series de elementos que influyen en este rendimiento como son: la clasificación de los
bolos por clase diamétricas, vitolages estables, dimensión del bolo, irregularidades de los
bolos, afilado de los útiles de corte, operadores calificados y diseño de la tecnología.
En la Empresa Agroforestal de Baracoa el Pinus cubensisse caracteriza por presentar una
serie de defectos de las trozas, debido a causas naturales o a los tratamientos silviculturales
en lo que fue sometida esta especie y estos defectos afectan en muchas ocasiones el
rendimiento de la madera. Por lo que con la realización de este trabajo se pretende
determinar la influencia que tienen los defectos de la madera en bolo en el rendimiento de la
madera aserrada del Pinus cubensis los aserríos de Cayo Güin y Toa de la Empresa
Agroforestal de Baracoa.
Materiales y métodos
El estudio fue realizado en los aserríos de Cayo Güin y el Toa, perteneciente a la Empresa
Forestal Integral (EFI) Baracoa, provincia de Guantánamo.
Tamaño de la muestra
El tamaño de la muestra determinado fue de 22 trozas para el aserrío del Toa y 15 para el
aserrío de Cayo Güin, con un límite de error de un 5 %. Fueron tomadas y evaluadas un
número superior de trozas en ambos aserríos, lo cual muestra que el muestro realizado fue
representativo en el área de estudio (tabla 1).
Tabla 1. Tamaño de la muestra
Aserrío
Tamaño de la
población
Tamaño de la
muestra
Cayo Güin
15
52
Toa
22
40
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Para determinar el tamaño de la muestra, se utilizó el diámetro medio de las trozas de Pinus
cubensis, donde se asume un error de muestreo de 5%, con un nivel de confianza de un 95%
de probabilidad. La ecuación utilizada fue la siguiente:
Defectos de las trozas de Pinus cubensis
Para determinar los defectos de conicidad, excentricidad del corazón, curvatura del fuste y
tableadura, se utilizó la metodología de Álvarez et al., (2013).
a) Conicidad de las trozas
L
DD
C
12
(1)
Donde: C, conicidad (cm/m); D
2
, diámetro mayor de la troza (cm), D
1
, diámetro menor de la
troza (cm) y L, longitud de la troza (m).
b) Excentricidad
)2(
100
2/2 DDR
E
x
Donde: Ex, Excentricidad (%); R, radio máximo desde la médula (m) y D, diámetro mayor de
la troza (m).
c) Curvatura de la troza
l
f
Ct
(3)
Donde: f, distancia que comprende el punto máximo de la concavidad que caracteriza la
curvatura del fuste y l, longitud de la troza, cm.
d) Tableadura
(4)
Donde: T, Tableadura; D, Diámetro máximo y d, Diámetro mínimo.
Determinación de rendimiento.
A partir del volumen de la madera en bolo y el volumen de la madera aserrada, se determinó
el rendimiento en los aserraderos El Toa y Cayo Güin, como se muestra a continuación:
- Volumen de madera en bolo
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h
gg
Vmb
o
*
2
1
(5)
Donde:
Volumen de madera aserrada
(6)
Rendimiento de la madera (R, %)
100*
Vma
Vmb
R
(7)
Donde: Vmb, volumen de la madera en bolo; Vma, volumen de la madera aserrada; g
1
, área
basal en el extremo fino; g
o
, área basal en el extremo grueso; h, longitud de la troza; g
j
=
Grosor de la pieza; a
j
, Ancho de la pieza; l
j
, longitud de la pieza y n, Número de piezas
aserradas en una troza.
Determinación de la influencia de los defectos de la madera en bolo del Pinus
cubensis sobre los rendimientos de la madera aserrada.
Para el análisis de los datos se hizo una regresión múltiple y se obtiene un modelo
matemático, tomando el rendimiento como variable dependiente; y la curvatura del fuste, la
tableadura, la conicidad, y la excentricidad del corazón como variable independiente. Se
utilizó el Microsoft Excel y el SPSS Ver. 21.0 para el procesamiento de los datos.
Resultados y discusión
Defectos de las trozas de Pinus cubensis.
A partir de la información obtenida en las Tabla 2 y 3, se puede expresar que las magnitudes
de estos defectos (conicidad, curvatura del fuste, excentricidad del corazón y tableadura). Se
demuestra que la conicidad estuvo por encima de 1,5 cm/m, la tableadura por encima de 2%,
la curvatura del fuste hasta 2,5% de la longitud del fuste y la excentricidad del corazón hasta
un 10%.
Tabla 2. Resumen descriptivo de los defectos de las trozas de Pinus cubensis en el aserrío
de Cayo Güin.
Parámetros
Conicidad
(cm/m)
Curvatura del
Fuste (%)
Excentricidad
del corazón (%)
Tableadura
(%)
Media
2,1303
1,1736
13,1611
7,7
Mínimo
0,5111
0
1,2821
1,6949
Máximo
4,7990
7,9546
59,0909
15,1832
Varianza
0,1489
8,7956
13,46
7,07
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Tabla 3. Resumen descriptivo de los defectos de las trozas de Pinus Cubensis en el aserrío
del Toa.
Parámetros
Conicidad(cm/m)
Curvatura del
Fuste (%)
Excentricidad
del corazón (%)
Tableadura(%)
Media
2,9973
1,0653
11,7298
5,5155
Mínimo
0,3663
0,0
1,7646
1,8118
Máximo
4,2951
3,2
24,7353
13,8889
Varianza
0,2106
1,4313
49,7471
10,4571
Los valores medios de la conicidad, curvatura del fuste, excentricidad del corazón y la
tableadura en el aserrío de Cayo Güin (Tabla 2) es de 1,13; 1,73; 13,16 y 7,7
respectivamente. En el aserrío del Toa (Tabla 3) ocurre algo similar. Todo lo cual permite
establecer que en la actualidad no se tiene en consideración la cuantificación de la
clasificación de la madera en bolo, aspecto de vital importancia en las industrias de
transformación primaria y secundaria de la madera.
Resultados similares fueron obtenidos por Leyva et al., (2015) para el Pinus cubensis, donde
plantea que las trozas muchas veces no presentan buena calidad, ya que es normal
encontrar en la madera la presencia de nudos, curvatura del fuste, tableadura, fendas,
acebolladuras, conicidad; así como, excentricidad, que afectan la calidad y el rendimiento del
producto final en el proceso de transformación.
Determinación del rendimiento.
Al determinar el rendimiento del Pinus cubensis como se muestra en la Figura 1 A y B se
observan valores que oscilan entre un 35% a un 75%, con una media de 55,2% en el aserrío
del Toa y 55,5% en el aserrío de Cayo Güin. Los valores que más se repiten están entre 50%
y 55%, coincidiendo con los valores medios. Los valores con que menos frecuencias
aparecen son los de menor y mayor rendimiento.
Resultados similares a los obtenidos por Leyva et al., (2017) para el Pinus cubensis en
Guantánamo para Pinus caribaea en Pinar de Rio y Nájera et al., (2013) con Pinus sp en
México. Se plantea que, al aserrar las trozas sin clasificación, ni definición exacta de un
modelo de corte para cada clase diamétrica produce un bajo aprovechamiento de la troza lo
que propicia una mayor generación de subproductos y residuos del proceso.
Figura # 1. Histograma de frecuencia del rendimiento obtenido de Pinus cubensis en el
aserrío del Toa (A) y Cayo Güin(B).
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Influencia de los defectos de la madera en bolo del Pinus cubensis en los rendimientos
de la madera aserrada en los dos aserríos.
Al analizar la influencia que tienen los defectos en el rendimiento de la madera aserrada se
obtuvieron las siguientes ecuaciones validadas por los modelos matemático que se muestran
en la Tabla 4.
Tabla 4. Modelos matemáticos obtenidos para cada aserrío.
Aserríos
Ecuación
R
2
E
Cayo
Güin
R=-4,46053 T + 4,78936 Cu +67,2177 CO
95%
35,69
Toa
R= 23,2671 CO + 8,5648 Cu + 4,4137 T
85 %
24,79
Leyenda: R= Rendimiento; T=Tableadura; Cu=Curvatura; Co= Conicidad: R
2
= Coeficiente de
correlación; E= Error de estimación
La probabilidad obtenida para determinar los modelos matemáticos en los diferentes aserríos
es inferior a 0,01% para un nivel de confianza de 99% por lo que existe una relación entre la
variable dependiente e independiente altamente significativa. Además, la probabilidad de
cada una de las variables independiente es también inferiores a 0,01% para un 99% de
confiabilidad, por lo que cada una influye significativamente.
Las variables que más influyen son la tableadura, la curvatura del fuste y la conicidad; siendo
esta última la que más influye con un coeficiente de 67,21 para el aserrío de Cayo Güin y 23,
26 para el Toa. Estos resultados se corroboran con los planteamientos hechos por Matos
(2004), donde plantea que la conicidad de las trozas es la variable de mayor incidencia sobre
los bajos rendimientos de la madera aserrada. El coeficiente de correlación en ambos casos
es aceptable.
Además, en aserraderos de la región de El Salto, Durango, existe una tendencia que en la
medida que aumenta la conicidad, disminuye el rendimiento. La utilización inadecuada de las
trozas va a influir negativamente en la eficiencia económica de la producción de la madera
aserrada. Leyva et al., (2015) demuestra en estudios realizados para esta especie que la
variable que más afecta la conicidad es el diámetro de la base, la cual influye sobre la
configuración del perfil longitudinal del fuste.
Conclusiones
El defecto de la madera en bolo que más influye en el rendimiento de Pinus cubensis en los
aserríos de cayo Güin y Toa es la conicidad de las trozas debido a la diferencia de diámetros
en los extremos de las trozas.
Los modelos matemáticos que mejores resultados presentaron en el ajuste para determinar
la influencia de los defectos de la madera en bolo en el rendimiento de Pinus cubensis en los
dos aserríos fueron, para Cayo Güin: R=-4046053T+4,78936Cu+67,2177Co y para el Toa
R=23,2671Co+8,5648Cu+4,41373T.
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Referencias Bibliográficas
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http://www.fao.org/publications/sofo/es/. Consultado el 15 de septiembre del2020.
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Matos, G. 2004.Clasificación de la madera en rollo de latifolias y su importancia en el proceso
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Nájera, J. A.; Sánchez, J. A. y Méndez, J. 2013. Short communication. Lumber yield and
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Consultado 15 de septiembre de 2020.
Fecha de recibido: 6 jul. 2020
Fecha de aprobado: 19 sept. 2020