Hombre, Ciencia y Tecnología ISSN: 1028-0871 Vol. 24, No. 4, oct.-dic. pp. 66-73, 2020
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Tabla de volumen comercial para Pinus cubensis en el aserrío “Omar Ranedo”,
Empresa Agroforestal de Guantánamo
Commercial volume table for Pinus cubensis in the “Omar Ranedo” sawmill,
Guantánamo Agroforestry Company
Autores: Noelandis Cantillo-Harriette
1
, MSc. Ibian Leyva-Miguel
2
, Yordan Lores-Pérez
3
.
Organismo:
1
Empresa Agroforestal Guantánamo.
2
Universidad de Guantánamo.
3
Universidad de Guantánamo.
E-mail: esp-calidad@finteg.gtm.minag.cu, ibian@cug.co.cu, yordanlp@cug.co.cu.
Resumen.
El trabajo se realizó en el aserrío “Omar
Ranedo” perteneciente a la Empresa
Agroforestal Guantánamo en el periodo de
septiembre de 2019 a mayo de 2020, con
el objetivo de actualizar las tablas de
volumen comercial a partir de modelos
matemáticos para Pinus cubensis (Jacq.)
Merr. Se realizaron mediciones de
diámetro a 82 trozas cada 0,50 cm, donde
se caracterizo la materia prima y se
determino el volumen de la madera en
bolo. Luego se ensayaron varios modelos
matemáticos y se seleccionó el de mejor
ajuste. Las trozas evaluadas se
caracterizaron por tener un diámetro entre
5 cm hasta 45 cm y una longitud que varía
desde 3,05 m hasta 7,50 m. El modelo
aritmético de doble entrada de
Schumacher y Hall:
V=0,0000563·d
2,244
·L
0,531
fue el de mejor
ajuste, con un coeficiente de determinación
de 0,96, un error cuadrático medio de
0,0003 y una diferencia agregada de
0,0322.
Palabras clave: Tabla de volumen;
modelo matemático; volumen comercial.
Abstract.
The work was carried out in the “Omar
Ranedo” sawmill belonging to the
Guantánamo Agroforestry Company, in the
period from September, 2019 to May, 2020,
with the aim of updating the commercial
volume tables based on mathematical
models for Pinus cubensis (Jacq.) Merr.
Diameter measurements were made to 82
logs every 0,50 cm, where the raw material
was characterized and the volume of the
bolus wood was determined. Then several
mathematical models were tested and the
one with the best fit was selected. The
evaluated logs were characterized by having
a diameter between 5 cm and 45 cm and a
length that varied from 3,05 m to 7,50 m.
The Schumacher and Hall double-entry
arithmetic model: V=0,0000563·d
2.244
·L
0,531
,
obtained the best fit, with a determination
coefficient of 0,96, a mean square error of
0,0003 and an aggregate difference of
0,0322.
Keywords: volume table; mathematical
model; trade volume.
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Introducción.
Los bosques son de vital importancia para mantener la vida en la Tierra y desempeñan un
papel importante en la lucha contra el cambio climático (ONU, 2019). Los mismos abarcan
según la FAO (2020), poco más del 30% de la superficie terrestre; sin embargo, son el
hábitat de la gran mayoría de las especies de plantas y animales terrestres conocidas por la
ciencia.
Los bosques de pino juegan un papel importante en la economía forestal nacional, debido al
uso universal de los mismos, la importancia de los pinos está subrayada más aun por su
rápido crecimiento y por un porcentaje elevado de su utilización, debido al fuste recto. Por
diversas razones las plantaciones realizadas en Cuba, con objetivos industriales, no han sido
tratadas y cuidadas de la forma que hoy permitiesen contar con un bosque sano y vigoroso,
lo cual a su vez garantiza en su procesamiento ulterior madera aserrada con un máximo de
calidad (Woofdin, 2008).
El cálculo del volumen comercial de árboles derribados es un requisito básico de toda
actividad forestal, la práctica requiere de un instrumento fácil, rápido y de exactitud suficiente
para tal efecto, los parámetros a medir deben ser de fáciles (Leyva et al., 2017).
La tabla de volumen es una presentación en forma tabular que muestra el volumen promedio
de árboles de distintas dimensiones, obtenido a partir de relaciones previamente
establecidas, donde el diámetro y la longitud son la información utilizada para el cálculo
(Sánchez, 2012).
En el aserrío actualmente el volumen del Pinus cubensis de la madera en bolo se obtiene a
partir de tabla de volumen basada en métodos empíricos confeccionados por MINAGRI
(1976). Por lo que este trabajo tiene como objetivo actualizar la tabla de volumen comercial a
partir de modelos matemáticos para Pinus cubensis en el aserrío “Omar Ranedo”, Empresa
Agroforestal de Guantánamo.
Método o metodología.
Caracterización del área de trabajo
El trabajo se realizó en el aserrío de “Omar Ranedo”, perteneciente a la Empresa
Agroforestal Guantánamo entre los meses de septiembre de 2019 a mayo de 2020, ubicado
en la avenida de los estudiantes entre 6 y 7 este. Esta entidad, cuenta con 33 trabajadores,
de estos 23 vinculados de forma directa a la producción y 10 de forma indirecta. El
establecimiento cuenta con: un área de almacenamiento de la madera en bolo y otra para la
madera aserrada al aire libre y bajo techo, un carro transportador, un guinche, una sierra de
cinta, un péndulo y una canteadora.
Tamaño de la muestra
Se midieron un total de 82 trozas, donde Prodan et al. (1997) plantean que no existe en caso
de regresiones una expresión explícita para determinar el tamaño muestreal de árboles
necesario para obtener una precisión dada; por lo que cuanto mayor sea el número de la
muestra, más precisa será la estimación.
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Caracterización de la materia prima
Se realizó un análisis descriptivo donde se caracterizó la materia prima que entró en el
aserrío mediante el uso del Software estadístico SPSS Ver. (21.0). Las variables utilizadas
fueron la longitud y los diámetros en los tres extremos de las trozas: diámetro fino (df), medio
(dm) y grueso (dg).
Cubicación de la madera en bolo
Se emplearon las tres fórmulas más usadas para determinar el volumen (Huber, Smalian y
Newton) según Aldana et al. (2010) y se realizó un Anova para ver si existían diferencias
significativas entre cada una y determinar la mejor. Se utilizó el SPSS versión 21.0.
Donde: V - volumen de la madera en bolo (m
3
), (H- Huber, S- Smalian, N- Newton), g- área
basal (m
2
), (f- fina, m- media, g- gruesa) y l - longitud de la troza, (m).
Modelos de regresión
Primeramente, se realizó una matriz de correlación donde se relacionó el volumen según
Newton (V
N
) con las variables: longitud (l), diámetro en la parte gruesa (dg), diámetro fino (df)
y el diámetro medio (dm), para determinar cuál de esas variables se correlacionan más con
el volumen.
Se ensayaron los 10 mejores modelos de mejor ajuste utilizados por Rondón (2014), Padilla
(1999) y Lores (2012) para estimar el volumen comercial con corteza. La selección del mejor
modelo se realizó de acuerdo con la metodología planteada por Lores (2012), la cual
consiste en las siguientes cuatro etapas: cumplimiento de supuestos, bondad de ajuste,
capacidades predictivas y análisis de capacidades predictivas dentro de clases de validación.
Para determinar la relación entre el volumen estimado y el volumen real se seleccionó el
mejor modelo, se determinó si existen diferencias estadísticas a partir de una prueba de
comparación de medias mediante un análisis de Duncan entre el volumen estimado por el
modelo y el volumen real obtenido por la fórmula de Newton, dividiendo la troza en diferentes
secciones, además se realizó un análisis de regresión lineal entre estos dos métodos. Se
utilizó el SPSS Ver. (21.0).
Resultados y discusión.
Características de la materia prima
Teniendo en cuenta la característica de la especie evaluada en la tabla 1 se muestra el
análisis descriptivo de P. cubensis. Se observan los valores máximos, mínimos, media,
varianza, desviación típica y el error estándar de los diámetros finos (Df), gruesos (Dg),
medio (Dm) y la longitud (L). Donde el error típico es inferior a 0,81617, la longitud es la
variable que menor desviación y varianza posee y el diámetro es más variable con una
máxima desviación de 54,623.
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Tabla 1. Análisis descriptico de las trozas de P. cubensis.
Estadísticos
descriptivos
L (m)
Dg (cm)
Df (cm)
Dm (cm)
Mínimo
3,05
14,00
5,00
8,00
Máximo
7,50
45,00
40,00
42,00
Media
5,38
27,66
18,84
23,27
Error típico
0,09
0,82
0,78
0,79
Desviación típica
0,89
7,39
7,03
7,14
Varianza
0,79
54,62
49,47
51,03
Las variables evaluadas siguen una distribución normal. La longitud tiene una media de 5,37
m, resultados superior a los obtenidos por Leyva et al. (2017) para esta especie en Yateras y
Baracoa con una longitud media de 2,81 m, ya que se realizó el aprovechamiento de trozas
largas, las cuales hay que trocearla antes de aserrar.
Con respecto al diámetro fino (Df), medio (Dm) y grueso (Df) varían de 5 cm hasta 45 cm,
resultados que difieren a los reportados por Leyva et al. (2017) ya que sus valores oscilan
entre 23 y 26 cm. Esta variabilidad es un aspecto positivo ya que los resultados tienen
mayor alcance para construcción de la tabla de volumen y sea más aplicable. Aunque se
debe realizar un análisis sobre el diámetro mínimo de corte de esta especie ya que se están
aprovechando árboles con dimensiones por debajo de las establecidas para su
aprovechamiento industrial.
Cubicación de la madera en bolo
Se realizó un Anova para ver si existían diferencias entre los tres métodos más usados para
determinar al volumen de madera en bolo según Aldana et al. (2010) por los métodos de
Huber, Smalian y Newton, donde se obtuvo una probabilidad mayor de 0,05 por lo tanto no
existen diferencias entre los diferentes métodos estudiados, una desviación típica inferior a
0,1604 y un error típico inferior a 0,1771 como se observa en la tabla 2.
Tabla 2. Análisis de Anova para determinar el volumen por diferentes métodos.
Parámetros
Deviación típica
Error típico
V Huber
0,1430
0,01580
V Smalian
0,1400
0,01546
V Newton
0,1604
0,01771
Media
F
Sig.
Valores de p ≤ 0.05 indican diferencias estadísticas significativas, letras diferentes difieren
significativamente.
Se pueden aplicar cualquiera de las tres fórmulas para estimar el volumen comercial, pero la
de mayor media es el de Newton por tener una cubicación más rigurosa; pues por este
método el sesgo es menor ya que se toman las mediciones en tres partes de la troza y
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mientras más mediciones se tomen y más cortas sean las secciones, el error es menor.
Estos resultados son similares a los obtenidos por Leyva et al. (2019) para la determinación
del volumen.
Otro argumento por el cual también se decidió aplicar la fórmula de Newton es el planteado
por Cailliez (1980), citado por Lores (2012) quien hizo un análisis de las cuatro formas
geométricas generales a las que se pueden corresponder los fustes o las distintas partes del
fuste de los árboles: cilindro, paraboloide, cono y neiloide, donde la fórmula de Huber
subestima el volumen real para la forma del cono y el neiloide y la fórmula de Smalian
sobreestima el volumen real para estas mismas formas, pero ambas fórmulas son exactas
para el cilindro y el paraboloide y afirma que la fórmula de Newton es exacta para cualquiera
de las formas geométricas del fuste.
Selección del modelo de mejor ajuste
Se realizó la matriz de correlación como se muestra en la tabla 3 de las variables
independientes: longitud (L), diámetro en la parte gruesa (Dg), diámetro fino (Df) y el
diámetro medio (Dm) con el volumen con corteza, según Newton (V
N
). Según muestran los
valores de correlación de Pearson, existe correlación con todas las variables evaluadas.
Donde el diámetro grueso es la variable de mayor nivel de significación con un 0,956,
resultados que son similares a los obtenidos por Rondon (2014) para P. maestrensis en la
Empresa Agroforestales Granma.
Tabla 3. Análisis de correlación de las variables que más influyen en el volumen de la
madera en bolo.
Por esta razón para poder determinar relaciones funcionales entre dos o más variables es
necesario conocer a través del coeficiente de correlación, si estas tienen algún grado de
V
N
Largo
dg
Df
Dm
V
N
Correlación
1
0,444
**
0,956
**
0,611
**
0,737
**
Sig. (bilateral)
0,000
0,000
0,000
0,000
N
82
82
82
82
82
largo
Correlación
0,444
**
1
0,371
**
0,044
0,310
**
Sig. (bilateral)
0,000
0,001
0,695
0,005
N
82
82
82
82
82
Dg
Correlación
0,956
**
0,371
**
1
0,598
**
0,769
**
Sig. (bilateral)
0,000
0,001
0,000
0,000
N
82
82
82
82
82
Df
Correlación
0,611
**
0,044
0,598
**
1
0,617
**
Sig. (bilateral)
0,000
0,695
0,000
0,000
N
82
82
82
82
82
Dm
Correlación
0,737
**
0,310
**
0,769
**
0,617
**
1
Sig. (bilateral)
0,000
0,005
0,000
0,000
N
82
82
82
82
82
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).
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asociación o relación. Este coeficiente se encuentra dentro del rango de 1 a –1 y a medida
que se encuentra más próximo a estos valores es más fuerte (Vidal et al., 2002).
En la tabla 4 se muestran todos los modelos que se evaluaron para P. cubensis, teniendo en
cuenta R, R
2
, Sx, RECM, y DA. De forma general todos los modelos excepto el número 2
tienen un alto coeficiente de regresión, mayor de 0,971 y su capacidad predictiva inferior a
0,171. Los modelos matemáticos de mejor ajuste según R y R
2
son el 1, 7 y el 9. Los
modelos 7 y 9 son seleccionados por Padilla (1999) para las especies P. tropicalis, Gra et al;
(1990) para P. tropicalis y P. caribaea, donde los modelos logarítmicos son los de mejor
ajuste, debido a su mayor coeficiente de determinación y menor error típico de la estimación,
como se muestra en el siguiente modelo:
Se seleccionó el modelo 1: V=0,0000563*d
2,244
*L
0,531
, o sea, el modelo aritmético de doble
entrada de Schumacher y Hall, de buen ajuste también, pero de menor complejidad con
valores altos y muy cercanos a uno de R
2
, además según la capacidad predictiva fue el
modelo que presentó los mejores valores de la raíz del error cuadrático medio igual a 0,0003
con una diferencia agregada de 0,0322.
Tabla 4. Modelos evaluados parala estimación del volumen comercial.
#
R
R
2
Sx
RECM
DA
Ecuación
1
0,980
0,960
0,151
0,0003
0,032
V=0,0000563*d
2,244
*L
0,531
2
0,867
0,751
0,591
0,0787
0,006
dg
Ldg
v
*006,0127,3
*
2
3
0,976
0,952
0,372
0,0347
0,001
Ldv *339,0409,1
2
4
0,971
0,944
0,172
0,1712
0,029
)log(*734,5)729,9log()log( dgVrt
5
0,974
0,949
0,045
0,0361
0,001
)
1
*219,0(270,0
2
L
dg
v
6
0,971
0,942
0,073
0,0385
0,001
299,2
*000116,0 dgv
7
0,982
0,964
0,139
0,1346
0,018
dmhdgv log122,1log542,1log734,5729,9log
8
0,978
0,956
0,154
0,1522
0,023
hdgdv
m
**log*)279,0729,9(log
9
0,982
0,964
0,139
0,1377
0,019
Ldgv log*534,1log*)346,5729,9(log
10
0,975
0,950
0,163
0,1613
0,026
)log(*)264,0729,9(log
2
hdv
Resultados similares fueron obtenidos por Rondón (2014) para P. maestrensis cuya ecuación
es: v = 0,002d
1,454
*L
0,164
, donde el modelo aritmético de doble entrada de Schumacher y Hall
fue el de mejor ajuste y a la vez uno de menor complejidad.
Relación entre el volumen estimado y el volumen real
En la tabla 5 se observa que no existe diferencia significativa entre el volumen estimado por
el modelo y el volumen real con un nivel de significación de 0,99, mayor que 0,05, un error
típico inferior a 0,1772 con una desviación típica inferior a 0,1605. Esto indica que es posible
utilizar el volumen estimado por el modelo en la Empresa Forestal, ya que el modelo
propuesto se ajusta estadísticamente.
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Tabla 5. Análisis de Anova para determinar la diferencia entre el volumen real y el volumen
estimado.
Parámetros
Media
Deviación típica
Error típico
V Real
0,2627ª
0,1605
0,01772
V Estimado
0,2630ª
0,1567
0,01730
Media
0,262896
F
000
Sig.
0,99
En la figura 1 se representa el grado de correspondencia o de adecuación del modelo
propuesto (V=0,0000563·d
2,244
·L
0,531
) con un R
2
de 0,959. Esto indica que existe una alta
correlación donde el volumen estimado se ajusta a una línea recta con respecto al volumen
real de cada troza, resultados similares fueron obtenidos por Rondón (2014) para P.
maestrensis.
Figura 1. Relación entre el valor real y el estimado para P. cubensis.
Conclusiones.
1. Las trozas evaluadas de Pinus cubensis se caracterizan por tener un diámetro que
varían desde 5 cm de diámetro hasta 45 cm y con una longitud que varía desde 3,05 m hasta
7,50 m.
2. Se seleccionó el modelo aritmético de doble entrada de Schumacher y Hall:
V=0,0000563*d
2,244
*L
0,531
para determinar el volumen comercial, por tener un buen ajuste,
con un coeficiente de determinación (R
2
)
de 0,96, un error cuadrático medio de 0,0003 y una
diferencia agregada de 0,0322.
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Fecha de recibido: 21 jun. 2020
Fecha de aprobado: 9 sept. 2020